0
Es wird gar nichts mit dem Erwartungswert multipliziert, sondern mit der Wahrscheinlichkeit. Wenn $X$ eine Zufallsgröße ist (in diesem Fall die Anzahl der Züge), dann gilt $E(X)=\sum\limits_i x_i P(X=x_i)$. Das heißt konkret, dass der Wert der Zufallsgröße immer mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert wird. Und das war beim Glücksrad mit dem Geld dasselbe.
─
cauchy
12.06.2022 um 15:14
Acho, verstehe! :) Mir ist der Übergang von mehrstufigen Zufallsversuchen zu den Aufgaben mit Erwartungswerten schwer gefallen. Sprich zu erkennen, dass ich jetzt mit der Zufallsgrösse multiplizieren muss (wenn es nicht offensichtlich ist, wie beim Geld).
─
nas17
12.06.2022 um 15:28
Beim Geld ist es genau dasselbe, weil die Zufallsgröße dort deinen Gewinn oder deine Auszahlung angibt, je nachdem, wie sie definiert wurde.
─
cauchy
12.06.2022 um 15:46
Was wäre hier dann die mathematische Erklärung, warum man noch mit der Anzahl Züge multipliziert?
Mein Gedanke wäre folgender: Bei zwei Zügen ist die Wahrscheinlichkeit höher, ein brauchbares Lämpchen zu ziehen. Da ich jedoch zwei Äste habe und diese miteinander multipliziere, wird meine Wahrscheinlichkeit erstmal geringer (wie beim mehrstufigen Zufallsversuch), um das nun zu beheben (da Wahrscheinlichkeit höher, je mehr Züge), multipliziere ich es noch mit der Anzahl Züge. <--- macht das Sinn? :)
─ nas17 12.06.2022 um 14:39