Hallo,

ich habe das jetzt nicht alles durch gerechnet aber ich gebe dir mal eine grundlegende Struktur an der du dich versuchen kannst. Wenn du trotzdem irgendwo nicht weiter kommst, oder dir ein Schritt seltsam vorkommt, melde dich immer gerne mit Rückfragen. Nur versuch es erstmal alleine. Wenn es dann noch nicht klappt, dann gehen wir bei denen es happert gerne die Aufgaben Schritt für Schritt durch :)

f)

wenn wir durch einen Bruch teilen, dürfen wir mit dem Kehrwert des Bruches multiplizieren. Damit würde ich anfangen

$$ \frac {12 \cdot \left(\frac 2 x + 4 \right)} {(6+12x) \cdot 4} \cdot 2x $$

dann würde ich die \( 2x \) in den Zähler holen und mal alles ausklammern. Dann vergleiche Zähler und Nenner. Eins ist das Vielfache des anderen, somit kann dann gekürzt werden.

g) 

Versuche erstmal die Brüche in der Klammer auf den gleichen Nenner zu bringen und zusammenzufassen. Dann klammere aus und bringe den neuen Bruch mit dem Ergebnis des Produktes der anderen beiden "äußeren" Brüche auf einen Nenner zu bringen. Am Ende kann man dann wieder prüfen ob man etwas kürzen kann.

h)

Mache aus den Brüchen in den Klammern jeweils einen indem du die Brüche wieder gleichnahmig machst (auf den gleichen Nenner bringst). Danach hast du ein Produkt, das sich leicht zusammenfassen lässt. 

i) 

Gleiches vorgehen wie bei h)

j)

Guck dir hier erstmal den linken Bruch ganz genau an. Du kannst im Nenner etwas herauskürzen, das den Bruch stark vereinfacht, da sich dann etwas kürzen lässt. Bedenke danach, das wir beim teilen durch einen Bruch einfach mit dem Kehrwert multiplizieren können.

Grüße Christian

Ich werde das jetzt nicht alles durchrechen:

Nur mal als Beispiel:
j) Natürlich unter der Bedingung, dass wir nicht durch Null teilen (Definitionslücke)!

`(6x-3y)/(12x^2-6xy):(1/x-3/(4x))=((6x-3y)/(12x^2-6xy))/(1/x-3/(4x))`

Bringen wir zunächst den unteren Bruch auf einen Nenner:

`((6x-3y)/(12x^2-6xy))/(4/(4x)-3/(4x))=((6x-3y)/(12x^2-6xy))/((4-3)/(4x))=((6x-3y)/(12x^2-6xy))/((1)/(4x))`

Lösen wir nun den Doppelbruch auf:

`(4x*(6x-3y))/(1*(12x^2-6xy))=(24x^2-12xy)/(12x^2-6xy)=(2*(12x^2-6xy))/(12x^2-6xy)=2`

Allgemeine Hinweise:

0.) Triviale Vereinfachungen (+ und *)

1.) Alle zusammengehörenden Brüche auf einen Nenner bringen

2.) Doppelbrüche auflösen 

3.) Zusammenfassen ("ausklammern") und kürzen

Reihenfolge manchmal anders geschickter - oben hätte man auch zuerst beim ersten Bruch ausklammern können, aber das kommt mit der Erfahrung!

Wenn sich noch konkrete Fragen ergeben - gerne melden, aber es geht ja darum es selbst zu üben!