Mittelpunkt durch Kreis und Tangente bestimmen

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Wie kann man mithilfe einer Lineal-Zirkel-Konstruktion den Mittelpunkt eines Kreises bestimmen?

Ich hätte gesagt, dass man zwei beliebige Punkte am Kreis(umfang) bestimmt mit A  und B. Der Schnittpunkt vom Kreis k und der Tangente t  nennen wir P. Man verbindet die Punkte A, B, P, sodass man ein Dreieck erhält. Nun bestimmen wir die Mitellsenkrechten der Strecken AP, AB. BP und nennen den Schnittpunkt M. M ist der Mittelpunkt des Kreises.

Könnte man das auch ohne das Erstellen des Dreiecks machen, also nur mit der Tangente t und ihrer Orthogonale?

LG Jara
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