Frage zur Ableitung

Erste Frage Aufrufe: 598     Aktiv: 12.04.2021 um 21:26
0
Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu einer Ableitung:

Die 1. Ableitung für \(f(x)=sin(x^4-8)\) ist offensichtlich \(f'(x)=cos(x^4-8)*4x^3\)

Nur warum ist die Ableitung für \(f(x)=sin(x^4-8)^2\) dann \(f'(x)=8x^3cos(x^4-8)sin(x^4-8)\)? (Per Onlinerechner gerechnet - Bitte nicht steinigen)

Müsste es nicht \(f'(x)=2cos(x^4-8)*4x^3\) bzw. \(f'(x)=cos(x^4-8)*8x^3\) sein?

Wo ist hier mein Fehler?

Danke und Gruß,
Ferdinand
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Bei der Ableitung der ersten Funktion muss  die Kettenregel nur einmal  angewendet werden (Ableitung der äußeren Funktion (innere bleibt unverändert) mal Ableitung der inneren Funktion.

Bei der zweiten Funktion hast du eine äußere ()² "mittlere" sin und innere (...) Funktion (zweimal nachdifferenzieren)  Einfacher ist es vielleicht (oder man probiert beides) das ()² als sin mal sin zu schreiben und die Produktregel anzuwenden. 

Diese Antwort melden
geantwortet

selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Könntest du mir das vorrechnen? Ich kann es nicht ganz nachvollziehen..   ─   user16e4fb 12.04.2021 um 20:37
Habe gerade gesehen, dass ich deine Frage nur überflogen hatte (und falsch gelesen) und dementsprechend passt die Antwort nicht. Ich ändere das ab. Kennst du die Produkt- und die Kettenregel? Probier es mal selbst.   ─   monimust 12.04.2021 um 21:26

Kommentar schreiben