Summenzeichen?!

Aufrufe: 62     Aktiv: 02.10.2021 um 21:06

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Wisst Ihr den Summenzeichen von: 1-4+9-16+25 ?
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Student, Punkte: 26

 
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Das sind die Quadratzahlen, und alternierende Vorzeichen kannst du mit \((-1)^n\), wenn n der Laufindex ist, berücksichtigen. Versuche es Mal damit.
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Punkte: 220

 

Ist leider falsch   ─   glassopen18762 02.10.2021 um 19:49

naja da muss schon noch ein \((n+1)^2\) hinten dran...   ─   fix 02.10.2021 um 19:53

Wie ist leider falsch? Ich hab dir auch keine fertige Lösung gegeben sondern nur einen Vorschlag/Tipp wie es geht. Aber wenn du offenbar längst die Lösung hast, warum fragst du dann hier nochmal?

@fix: Auf wen beziehst du dich?
  ─   h1tm4n 02.10.2021 um 19:53

Wenn da eine Antwort steht, dann ist das die Lösung, und wenn man deinen Tipp überprüft kommen eben nicht die richtigen Zahlen raus. Sowas aber auch.   ─   monimust 02.10.2021 um 19:59

Ich habe nicht die Lösung. Ich habe es nur händisch schnell eben ausgerechnet. Und ich dachte das wäre die Lösung.   ─   glassopen18762 02.10.2021 um 19:59

Natürlich ist (-1)^n nicht die Lösung. Das wäre ja Quatsch. Aber ein Teil der Lösung.   ─   h1tm4n 02.10.2021 um 20:01

Mein erster Ansatz war k^2, aber danach weiß ich nicht weiter!   ─   glassopen18762 02.10.2021 um 20:08

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Ja genau, und weil du die wechselnden Vorzeichen hast ist es jetzt naheliegend (\(-1)^k k^2\) zu probieren, dann stimmt es allerdings auch noch nicht, weil die Minuszeichen genau an den falschen Stellen sind. Das kannst du beheben durch (\(-1)^{k+1} k^2\). Dann müsste es passen.
Mit meiner Ausgangsantwort wollte ich nur erklären wie du die abwechselnden Vorzeichen ins Spiel bringst. Nämlich grundsätzlich mit -1 hoch irgendwas.
  ─   h1tm4n 02.10.2021 um 20:12

Danke :)   ─   glassopen18762 02.10.2021 um 20:16

@hitman auf den ersten Kommentar von glassopen18762, ich dachte er hätte den quadratischen Term vergessen und hatte ihm daher den fehlenden Term angegeben, also: \((-1)^n(n+1)^2\) nur eben von 0 bis unendlich   ─   fix 02.10.2021 um 21:06

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