Inverse und Orthogonale Matrizen

Aufrufe: 561     Aktiv: 10.01.2020 um 21:15
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Hallo zusammen =)

Ich habe eine Verständnisfrage: Wenn ich eine orthogonale Matrize habe, ist es doch so, dass A * A^T = In ergeben muss. Und eine Inverse MAtrix besteht ja nur dann, wenn det(A) = 0 ist oder wenn A*B = B*A = In. Das heisst doch, dass jede Inverse Matrize auch ihre orthogonale ist.

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Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich dich richtig verstanden habe. Wenn A orthogonal ist, dann ist AA^T = In, das heißt, das Inverse zu A ist A^T, also ist A invers. Aus orthogonal folgt also direkt invers. Die andere Richtung gilt aber nicht, aus invers folgt nicht orthogonal

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