Kann mir jemand hieraus die Exponential Funktion bilden

Erste Frage Aufrufe: 500     Aktiv: 27.05.2021 um 18:00
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Es handelt sich um eine Textaufgabe. Die wichtigen Punkte:
In einem Teich befanden sich Anfang März je Kubikmeter Wasser 600g Algen. Mit einem Phosphatbinder reduzierte sich der Befall an Algen Anfang Mai auf 480g und Angang Julie auf 384g.

Kann mir jemand die dazu gehörige Funktionsgleichung f(x) aufstellen?

Ich ging davon aus das diese so lautet:
f(x)= 600•0,8^x2

600 ist der Anfangswert, weil wir im März mit 600g Algen beginnen.

0,8 weil der Zerfall in 0,8er Schritten verläuft. 480:600= 0,8 und 384:480= 0,8.

Und hoch x:2, weil wir in 2 Schritten gehen und wenn ich den Algen bestand nur für den Monat April messen will dann muss ich 1 (für einen Monat) durch 2 (wegen den Zweierschritten teilen). 

Aber mein Lehrer hat die 0,8 la falsch angestrichen wieso?

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Fast alles richtig. nur mit den x klemmt es .
Du kannst definieren x ist die Zahl der Doppelmonate (also die Einheit für x ist 2 Monate) oder etwas konventioneller  x hat die Einhieit Monat.
Dann setzt du als Exponent x , musst aber aus der 0,8 machen \(\sqrt {0,8}\).
Dann ist die Gleichung \(f(x) =600*(\sqrt{0,8})^x\)
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Wieso muss ich den Wurzel 0,8 hinschreiben? Also der Fehler müsste glaube ich bei 0,8 liegen, denn diesen hat er auch als falsch unterstrichen, aber wenn ich 600•(wurzel8)^2:2 schreibe um den Wert für mai zu berechnen dann erhalte ich den Wert 536,65 obwohl dieser 480 seien müsste.   ─   anonym84fe4 27.05.2021 um 16:42
wenn x=2 (Monate) dann steht da f(x) = 600*0,8=480 und so soll es sein.   ─   scotchwhisky 27.05.2021 um 16:44
und wenn 0,8 als falsch angestrichen ist, dann deshalb, weil \(0,8 \ne \sqrt{0,8}\)   ─   scotchwhisky 27.05.2021 um 16:51
Aber meine Funktion f(x)= 600•0,8^x:2 stellt doch auch den Verlauf der Algen Entwicklung als Funktion dar, was soll dann an dieser falsch sein und warum streicht er 600 und x:2 als richtig ein aber die 0,8 als falsch. Ich kann mit meiner den Anfangswert errechnen und halt die Werte für alle folge Monate. Bei der von dir aufgestellten steht da nur 600•0,8 der gibt mir nur den Wert für Mai und die zeigt ja nicht die Entwicklung vom Algenbefall an bzw. tut sie aber nur für den Monat Mai   ─   anonym84fe4 27.05.2021 um 16:54
in der Formel oben steht \(f(x) = 600*0,8^{x2}\)
Hier unten schreibst du \(f(x)= 600*0,8^{x:2}\) Das wäre richtig, weil \(0,8^{{1 \over 2}*x} = (\sqrt{0,8})^x\). das steht aber oben so nicht.   ─   scotchwhisky 27.05.2021 um 17:02
Ups das war ein Fehler da sollte stehen f(x)=600•0,8 hoch x halbe
Also x:2 und nicht x•2   ─   anonym84fe4 27.05.2021 um 17:05
Aber mein Lehrer hat die 0,8 als falsch markiert und mir den Rest als richtig also 600 als Startwert und x:2 als Hochzahl. Obwohl meine Funktion doch den die Frage beantwortet. Wir sollten die Funktion fs(x) aufstellen, die die aalgenbelastung im Schlossteich beschreibt, was meine Funktion doch auch getan hat.   ─   anonym84fe4 27.05.2021 um 17:06
mit x : 2 ist die Formel richtig, wenn die Einheit von x = 1 Monat ist.   ─   scotchwhisky 27.05.2021 um 17:11
Ja das wäre dann auch so gemeint, dass x für 1 Monat steht.   ─   anonym84fe4 27.05.2021 um 17:13
na dann frag deinen Lehrer mal, was rauskommen muss. und wenn die Lösung \(f(x)=600*(\sqrt {0,8})^x \text { ist, dann zeig ihm, dass das das Gleiche ist wie } f(x)=600*0,8^{x \over 2}\)   ─   scotchwhisky 27.05.2021 um 17:20
Ja, der Lehrer antwortet eh nicht also schon aber er antwortet sehr sehr selten und morgen schreiben wir unsere Abschlussprüfung   ─   anonym84fe4 27.05.2021 um 17:37

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