Wachstumsfunktion mit der Basis e umrechnung

Erste Frage Aufrufe: 54     Aktiv: 11.03.2023 um 22:34
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Mein Lehrer hat in einer aufgabe nach einer Wachstumsfunktion mit der Basis e verlangt und das in die löung geschrieben ich weiß aber nicht ganz was da der zusammenhang ist.

Für alle Funktionen der Form 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑏^𝑥 gilt: 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑒^𝑥∙ln(𝑏), mit ln(𝑥^𝑛) = 𝑛 ∙ ln(𝑥)
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Das heißt, wenn Du eine Wachstumsfunktion mit einer anderen Basis gefunden hast, also $f(x)=a\,b^x$, kannst Du sie mit der angegebenen Formel umschreiben in eine Wachstumsfunktion mit der Basis $e$, also $f(x)=a\, e^{c\,x}$.
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