Wahrscheinlichkeit, wie berechnen?

Aufrufe: 570     Aktiv: 13.06.2022 um 12:35
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Hallo, ich komme mit einer Aufgabe nicht weiter:

Kurt kommt mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0,7 zu spät zur Arbeit. Nun soll er jeweils notieren, an welchen Tagen er zu spät kommt.
Berechne die Mindestanzahl an Tagen, an denen er seine Zeit notieren muss, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0,99 mindestens einmal pünktlich ist.

P (X=pünktlich) = 0,3, aber irgendwie hänge ich hier fest.

Da müsste doch n gesucht sein? Wie kann man das berechnen?
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Das ist eine sogenannte "Dreimal-mindestens-Aufgabe". Ich verlinke dir unten ein Video für den Einstieg.
Wenn X die Zahl der Tage an denen Kurt pünktlich kommt ist, dann wird ja gefragt
P(X\ge\1).
"Größer gleich" ist für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten immer ungünstig - besser ist "kleiner gleich" oder "gleich".

Das Tolle an "mindestens eins" ist, dass man mit dem Gegenereignis rechen kann  - "genau Null".
Also kann man schreiben
P(X kleiner gleich 1)=1-P(X=0) und diese Wahrscheinlichkeit soll mindestens 99% betragen....
also ist der Ansatz, mit dem du arbeiten musst:
1-P(X=0)\ kleiner gleich 0,99
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Danke, das hat mir sehr geholfen!   ─   userd7870b 13.06.2022 um 10:44

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