Fehler beim bestimmen der Extemstellen

Erste Frage Aufrufe: 55     Aktiv: 21.06.2021 um 11:01

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habe die Hesse-Matrix und die kritischen Punkte mehrfach nachgerechnet und es macht einfach keinen Sinn.
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Deine kritischen Punkte stimmen nicht. Beide ersten Ableitungen sind $0$ genau bei den Punkten $(0,0),(\pm1,0),(0,\pm\frac12)$. Die gemischten Ableitungen in deiner Hesse-Matrix sind auch falsch; in der Klammer sollte $16x^2+4y^2-17$ stehen. (Und es heißt nicht Minimums, sondern Minima)
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Verstehe, vielen dank für die Antwort. Dann habe ich mich wohl doch verrechnet. "Und es heißt nicht Minimums, sondern Minima" war mir auch nicht klar danke :)   ─   user691fd8 21.06.2021 um 10:26

(0,-1/2) und (0,1/2) sind aber keine punkte, da wenn man sie in 2ye^{−x^2−4y^2}-8y(4x^2 + y^2 )e^{−x^2−4y^2} einsetzt die glechung ungleich 0 ist.   ─   user691fd8 21.06.2021 um 10:55

Warum nicht? Ein bisschen Ausklammern zur Vereinfachung liefert $2ye^{-x^2-4y^2}(1-16x^2-4y^2)$ und wenn man jetzt $(0,\pm\frac12)$ einsetzt, kommt man in der Klammer auf $1-16\cdot0^2-4(\pm\frac12)^2=1-4\cdot\frac14=0$, also ist alles $0$.   ─   stal 21.06.2021 um 11:01

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