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Abhängig von der Störfunktion macht man einen Ansatz für eine partikuläre Lösung. Wie der Ansatz aussieht, steht z.B. auf http://www-hm.ma.tum.de/ss06/bv2/aufgaben/Zusatzblatt1_LinDGL_KonstKoeff.pdf dort S.2, zweiter Ansatz.
In Deinem ersten Beispiel ist $\alpha$ keine Nullstelle des char. Polynoms. Identifiziere die Größen $\alpha, m$ durch Vergleich mit Deiner rechten Seite. Wie lauten diese Größen und wie demzufolge Dein Ansatz?
Für das zweite Beispiel muss man zweimal rechnen. Einmal mit der rechten Seite $2e^x$, und einmal mit $-e^-x$. Zwei getrennte Rechnungen, gibt zwei partikuläre Lösungen. Die Summe der beiden gibt eine partikuläre Lösung der gesamten Dgl.
Wenn noch Probleme auftauchen, frag gerne nochmal nach und füge Deine Rechnung bei.
In Deinem ersten Beispiel ist $\alpha$ keine Nullstelle des char. Polynoms. Identifiziere die Größen $\alpha, m$ durch Vergleich mit Deiner rechten Seite. Wie lauten diese Größen und wie demzufolge Dein Ansatz?
Für das zweite Beispiel muss man zweimal rechnen. Einmal mit der rechten Seite $2e^x$, und einmal mit $-e^-x$. Zwei getrennte Rechnungen, gibt zwei partikuläre Lösungen. Die Summe der beiden gibt eine partikuläre Lösung der gesamten Dgl.
Wenn noch Probleme auftauchen, frag gerne nochmal nach und füge Deine Rechnung bei.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K
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Danke für deine Antwort. Wäre es möglich, dass du die Aufgabe 1 löst und die Lösung als Bild schickst? Ich kriege sie einfach nicht gelöst. Die zweite gleichung habe ich geschafft.
─
user5ad46c
29.01.2022 um 18:26
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.