Hallo zusammen,

Ich schlage mich gerade mit #Statistik rum.

Mein ständiges Problem bei Statistik ist, ich lese die Frage und weiß nicht was ich genau zu tun habe.

Vielleicht ist einer so nett und kann mir mit Lösungsansätzen zu meinen Aufgaben helfen J

In einer undurchsichtigen Dose befinden sich 6 Bonbons mit und 8 Bonbons ohne Schokoladeüberzug gleicher Größe. Anna wählt blind 3 Bonbons hintereinander und ohne Zurücklegen aus. Betrachten Sie die Zufallsvariable X = Anzahl der Bonbons mit Schokoladnüberzug unter den 3 ausgewählten Kugeln.

a)Geben Sie den Wertebereich von X an.

b)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Bonbons mit Schokoladeüberzug.

c)Geben Sie die durchschnittliche Anzahl von Bonbons mit Schokoladeüberzug an, die man bei diesem Zufallsexperiment bekommen würde.

Die Dauer X von Mittagessen Studierender in der Mensa kann man als normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 1,5 Stunden und einer Standardabweichung σ = 1,2 Stunden.

a) Geben Sie die inhaltliche Bedeutung von σ = 1,2 Stunden in diesem Kontext an.

 b Es gibt Studierende, welche mehr als 2 Stunden für eine solche Mahlzeit brauchen. Geben Sie den Anteil dieser Studierenden an.

Aus einer einfachen Stichprobe vom Umfang n = 64 Brillenetuis wurde ein Konfidenzintervall zum Niveau 0,9 bestimmt. Die Grenzen des Intervalls seien 13 cm und 15 cm. Aus langjährigen Erfahrungen kann man annehmen, dass die Länge von Brillenetuis normalverteilt ist. Die Standardabweichung sei σ.

a) Geben Sie den Stichprobenmittelwert an.

b) Bestimmen Sie die Standardabweichung σ.

Im Rahmen einer Qualitätskontrolle soll statistisch gesichert werden, dass Honig-Gläser eines bestimmten Herstellers im Mittel nicht zu wenig – das heißt mit mehr als 500 Gramm – abgefüllt werden. Das dazu beauftragte Institut Fresenius kaufte 20 Gläser und führt einen statistischen Test zum Signifikanzniveau 0,02. Aus langjährigen Erfahrungen des Instituts kann man annehmen, dass das Füllgewicht solcher Honig-Gläser normalverteilt ist. Die Standardabweichung sei σ = 5 Gramm.

 a) Formulieren Sie eine geeignete Nullhypothese sowie eine geeignete Alternative.

b) Führen Sie den Test durch, wenn aus der Stichprobe ein Mittelwert von 505 Gramm berechnet wurde.

c) Berechnen Sie, wie groß das mittlere Gewicht in der Stichprobe höchstens sein darf, damit die in Teilaufgabe a) formulierte Hypothese (bei konstantem n und α) nicht abgelehnt wird.