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Normalerweise sind Ableitungen kein Problem für mich bis ich sowas gesehen habe 


brauche dringend Hilfe wäre nett wenn ihr mir helfen könntet bei der 1 Ableitung damit ich dann die 2 machen kann. 

danke für eure Unterstützung 

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Student, Punkte: 10

 

Schreib dir die 2. Funktion in die e-Funktion um ;) 1. Funktion: Schreib dir doch die Wurzel in 1/2 um, dann musst du ja einfach nur die Rechenregel beachten.   ─   vzqxi 23.04.2021 um 20:57

Versteh ich trotzdem nicht hab das schon probiert aber komme nicht weiter   ─   anonym 23.04.2021 um 21:28

Schreib das nochmal sauber hin! Da fehlen Gleichheitszeichen. Oder auch 4 2 hoch x ist nicht zu erkennen, speziell da du danach von was ganz anderem sprichst.
Wie weit geht die Wurzel im Logarithmus. Wurzel oder 3te Wurzel?
  ─   orthando 24.04.2021 um 11:57

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Erstmal zur b), die ist eigentlich recht einfach. Mit Logarithmusgesetzen kannst du das umformen zu $$f(x,y)=\frac13\ln x-\ln y$$ und jetzt sollte die Ableitung kein Problem mehr sein.
Die a) ist ein bisschen schwerer. Wie schon in den Kommentaren angedeutet wurde, schreibe \(4^{2x}=(e^{\ln4})^{2x}=e^{2\ln 4\cdot x}\) Jetzt kannst du mithilfe der Produktregel z.B. nach \(x\) ableiten: $$\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{\partial }{\partial x}e^{2\ln 4\cdot x}\cdot\ln(x^2-3y)+4^{2x}\cdot\frac{\partial }{\partial x}\ln(x^2-3y)=2\ln 4\cdot e^{2\ln 4\cdot x}\ln(x^2-3y)+4^{2x}\frac{2x}{x^2-3y}=2\ln 4\cdot 4^{2x}\ln(x^2-3y)+4^{2x}\frac{2x}{x^2-3y}$$ und die Ableitung nach \(y\) sollte eigentlich recht einfach sein.
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