Wenn du nach x ableitest, behandelst du y wie eine Zahl, deshalb verändert sich bei y nichts. Und beim Exponenten von x wird, wie beim Ableiten üblich, 1 abgezogen, also wird aus x^0.6 eben x^-0.4 (also einfach 0.6 - 1 = -0.4). Ebenso auch für die Ableitung nach y... Also werden die Exponenten nicht vertauscht, sondern es wird einfach abgeleitet und es ist ein Zufall, dass in diesem Bsp. 0.6 und 0.4 die gegengleichen Ergebnisse sind

Warum rechnest du nicht selbst die Ableitungen aus? Aus dem Nachschauen in den Lösungen lernst Du nichts, es untergräbt nur Deine Sicherheit.

Die Ableitungsregel lautet: f(x)=x^k, dann ist f'(x)=kx^(k-1). Und nun leg die Lösung weg und berechne die Ableitung, das schaffst Du!