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Es sollen die beiden Brüche zu einem Bruch zusammengefasst werden, dazu müssen beide Brüche auf einen gemeinsamen Hauptnenner gebracht werden. Das ist hier \(t(3t^3+2t+1)\), also wird der erste Bruch mit \(t\) und der zweite Bruch mit \(3t^3+2t+1\) erweitert. So kommt man auf das rot markierte, danach kann man einfach die Zähler voneinander abziehen und hat so nur noch einen Bruch übrig.
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stal
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Ja das habe ich nach einiger Zeit auch gerafft, Aber wie komme ich auf diese Exponenten...9t^3 oder 3t^4 .... das ist mir nicht klar
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brunochemie
20.02.2021 um 11:32
Naja, z.B. für den ersten Bruch $$\frac{9t^2}{3t^3+2t+1}=\frac{9t^2}{3t^3+2t+1}\frac tt=\frac{9t^2\cdot t}{(3t^3+2t+1)t}=\frac{9t^3}{3t^3\cdot t+2t\cdot t+1\cdot t}=\frac{9t^3}{3t^4+2t^2+t}$$
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stal
20.02.2021 um 11:36
sorry aber ich komm einfach nicht drauf wie du den gemeinsamen Nenner t/t ermittelst
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brunochemie
20.02.2021 um 12:09
Wenn \(\frac ab\) und \(\frac cd\) Brüche sind, dann ist immer \(bd\) ein gemeinsamer Nenner der beiden Brüche, du kannst also immer den ersten Bruch mit \(d\) und den zweiten mit \(b\) erweitern, sodass die Nenner gleich werden.
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stal
20.02.2021 um 13:56