Wenn du 0,25*0,3 rechnest, dann kann das unmöglich eine Antwort (oder Teil einer Antwort) auf eine der Fragen sein. 0,3 ist nämlich die Wahrscheinlichkeit, dass eine Falle zuschnappt, bei Tür 1 oder Tür 3. 0,075 ist also zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Maus bei Tür 1 in der Falle landet. Nachvollziehbar? :-)
Für die Wahrscheinlichkeit, dass die Maus flieht, brauchst du die Summe der Wahrscheinlichkeiten von "Tür1; Falle dort schnappt NICHT zu" und "Tür2; Falle dort schnappt NICHT zu" und "Tür3; Falle dort schnappt NICHT zu" und "Tür4; Falle dort schnappt NICHT zu". Alle diese Wege durch den Baum sind günstig für die Maus. :-)
Für die bedingte Wahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A unter der Bedingung des Ereignisses B) gilt:
\(P_B(A)= \frac{P(A \land B)}{P(B)}\)
A: Die Maus hat Tür 3 gewählt.
B: Die Maus ist geflohen. 0,25*0,7 + 0,25*0,8 + 0,25*0,7 + 0,25*0,5 = 0,675
A und B: Die Maus ist geflohen und hat dabei Tür 3 gewählt. 0,25*0,7 = 0,175
Damit solltest du zum richtigen Ergebnis kommen. :-)
Wird es damit etwas klarer? :-)
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 2.38K