Wie rechnet man die Steigung aus einem Winkel mit tan(a)?

Erste Frage Aufrufe: 752     Aktiv: 03.11.2019 um 21:11
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Ich verstehe nicht, wenn man eine lineare Funktion im Koordinatensystem mit einem Winkel gegeben hat und die Steigung ausrechnen muss. Es gibt eine Formel dafür (tan a= m), aber ich weiß nicht, woher der Punkt kommt. Ich habe hier, dass der Winkel 15 Grad groß ist und der Punkt daraus (-200|0) ist.
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Schüler, Punkte: 45

 
Wie lautet denn deine lineare Gleichung?   ─   aenkaet 03.11.2019 um 21:00
Ich nehme mal an, dass du die Steigung in dem Bestimmten Punkt (-200|0) berechnen musst, oder? Das wäre ja die Steigung der Tangente in dem Punkt, auf die man durch die erste ableitung kommt. Wenn du allerdings den Steigungswinkel errechnen musst, also in welchem Winkel eine Gerade zur X-achse steht, dann geht das anders.   ─   aenkaet 03.11.2019 um 21:11
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Wie willst du denn aus einem Punkt eine Steigung berechnen?

Die Formel ergibt sich aus dem Steigungsdreieck \(m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2-x_1}\). Somit ist \(\alpha = \arctan \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \text{arccot}\,  \dfrac{\Delta x}{\Delta y}\). \(x\) und \(y\) sind deine Katheten im Steigungsdreieck.

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