LGS mit drei identischen Gleichungen und 3 Variablen

Erste Frage Aufrufe: 96     Aktiv: 30.10.2023 um 15:08

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Hallo zusammen,
wir sollen beweisen, dass das folgende lineare Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat.

3x1   - 3x2  + 3x3  =  0
3x1   - 3x2  + 3x3  =  0
3x1   - 3x2  + 3x3  =  0

Leider ist das "bauen" einer Stufenform nicht möglich, da im zweiten Schritt auch direkt schon die zweite Zeile 0=0 ergeben würde. Somit kann ich x3 oder x2 nicht durch t ersetzen.

Wie kann ich die unendlich vielen Lösungen in diesem Fall darstellen?

Vielen Dank im Voraus.
Lgs
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Natürlich gibt es die Stufenform, und ersetzen kannst du auch - die erste Gleichung bleibt ja erhalten. Zur Beschreibung brauchst du aber zwei Parameter, wie Du vlt gemerkt hast.
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