Lass das Internet sein und versuch Dir die Situation vorzustellen. Eine Ebene mit Normalenvektor, d.h. n steht senkrecht auf E.

Die Gerade in b) hat einen Richtungsvektor, der parallel zu n ist. Also steht sie senkrecht auf E (schneidet E natürlich auch senkrecht). Fall geklärt.

Die Gerade in c) hat einen Richtungsvektor, der senkrecht auf n steht. D.h. sie liegt parallel zu E oder komplett in E. Da wir keinen Punkt von E kennen, können wir nicht mehr als das sagen.

Die Gerade in a) hat einen Richtungsvektor, der weder senkrecht noch parallel zu n ist, also "irgendwie schräg" dazu. D.h. die Gerade schneidet E in einem Winkel, der nicht 90 Grad ist.

Räumliches Vorstellungsvermögen ist hier gefragt. Denk das bitte alles genau durch.

Moin nixmatheverstehen.

Wenn die Gerade die Ebene orthogonal schneidet, also im rechten Winkel, müssen Normalenvektor und Gerade parallel sein. Der Normalenvektor steht ja schließlich auch orthogonal zur Ebene.

Ist die Gerade parallel zur Ebene bzw. liegt in ihr, dann muss die Gerade orthogonal zum Normalenvektor stehen, da dieser ja schließlich orthogonal zur Ebenen steht.

Wie kannst du denn auf Orthogonalität bzw. Parallelität prüfen?

Grüße