Steigung gegeben - Stelle dazu bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 333     Aktiv: 20.05.2022 um 01:05
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Ich habe die Funktion f:y=x^3-x^2 und die Steigung m=1 und muss damit die Punkte (X/Y) herausfinden.
Zuerst habe ich die erste Ableitung ausgerechnet -> f':y = 3*x^2 - 2x = 1. Ich weiss aber nicht wie weiter um X herauszufinden.
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1 Antwort
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Du musst die Gleichung f'(x)=1 lösen (quadratische Gleichung!). Den Ansatz hattest Du ja schon aufgeschrieben.
Dann hast Du alle Stellen, an denen die Steigung den Wert 1 hat.
Wenn es welche gibt, setzt Du die gefundenen x-Werte in die gegebene Funktion ein um die y-Werte zu erhalten.
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Ich weiss jedoch nicht, wie ich die Gleichung nach X auflösen soll bzw. wie ich von: 3*x^2 - 2x = 1 auf X=.... komme. Hast du einen Ansatz?   ─   userbdc8e9 20.05.2022 um 00:31
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Da gibt es mehrere Möglichkeiten für Ansätze, die mir einfallen:
- Quadratische Ergänzung,
- Umstellen und $pq$-Formel oder die Mitternachtsformel anwenden,
- die Funktion mit dem grafikfähigen Taschenrechner lösen (Linke Seite, Rechte Seite und Schnittpunkte bestimmen...), wenn der benutzt werden darf
- CAS-System benutzen
- $x=1$ durch Ausprobieren herausfinden und dann eine Polynomdivision für die zweite Lösung machen...

Wer sich mit Ableitungen herumschlagen muss, hat normalerweise mindestens ein Schuljahr vorher gelernt, wie man eine quadratische Gleichung löst... da gibt es bestimmt Millionen Stellen im Internet und in Schulbüchern, wo das schon erklärt wird. Bitte habe Verständnis, dass ich das hier nicht nochmal erklären möchte.   ─   joergwausw 20.05.2022 um 01:05

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