Faktorisieren

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Hallo

ich habe derzeit folgenden Ausdruck: \(\frac{3x^2-17x-78}{(x-4)(x+3)}\).
In meinem Mathebuch steht: " Für Fortgeschrittene: \(\frac{(3x-26)(x+3)}{(x-4)(x+3)} = \frac{3x-26}{x-4}\)
Es ist schon etwas später und ich glaube, dass ist der Grund, warum ich hier noch nicht ganz durchgestiegen bin, wie das Buch auf die "Fortgeschrittene" Faktorisierung kommt.

Mein erster Gedanke war in Richtung Satz von Vieta oder quadratische Ergänzung. Beides führte zu nichts.

Wie genau wurde da Faktorisiert? Ich werde es nach etwas schlaf weiter probieren und denke, dann kriege ich das auch selbst hin und vergleiche hier. 

Trotzdem danke für die Antworten im Voraus
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Berechne Mal die Nullstellen des Zählers mit der Mitternachtsformel..
Die sollte man im Schlaf können.
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Der obere Term wird in die anderen beiden aufgeteilt, wenn du es rückwärts rechnest siehts du es. (Binome)
Beim zweiten Schritt wurde der Faktor (x+3) gekürzt, denn dieser ist ober- und unterhalb des Bruches vorhanden.

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