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Hallo,
es sieht für mich so aus, als hättest du die falsche Summenformel genutzt
$$ \frac {2^3} {n^3} \cdot \frac {(n-1)n} 2 = \frac {2^3} {n^3} \sum\limits_{i=0}^{n-1} i = \sum\limits_{i=0}^{n-1} \frac 2 n \cdot \left( \frac 2 n \right)^2 i \neq \sum\limits_{i=0}^{n-1} \frac 2 n f\left( \frac 2 n i \right) $$
denn $f\left(\frac 2 n i\right) = \left( \frac 2n i \right)^2 $, mit $f(x) = x^2$.
Also in beiden Fällen hast du den Laufindex der Summe im Quadrat. Bei der Untersumme geht nur die Summe von $i=0$ bis $n-1$ und bei der Obersumme von $i=1$ bis $n$. Das ist der einzige Unterschied. Wenn du das beachtest, dann solltest du auch das richtige Ergebnis erhalten.
Grüße Christian
es sieht für mich so aus, als hättest du die falsche Summenformel genutzt
$$ \frac {2^3} {n^3} \cdot \frac {(n-1)n} 2 = \frac {2^3} {n^3} \sum\limits_{i=0}^{n-1} i = \sum\limits_{i=0}^{n-1} \frac 2 n \cdot \left( \frac 2 n \right)^2 i \neq \sum\limits_{i=0}^{n-1} \frac 2 n f\left( \frac 2 n i \right) $$
denn $f\left(\frac 2 n i\right) = \left( \frac 2n i \right)^2 $, mit $f(x) = x^2$.
Also in beiden Fällen hast du den Laufindex der Summe im Quadrat. Bei der Untersumme geht nur die Summe von $i=0$ bis $n-1$ und bei der Obersumme von $i=1$ bis $n$. Das ist der einzige Unterschied. Wenn du das beachtest, dann solltest du auch das richtige Ergebnis erhalten.
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christian_strack
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