Invertierbare Matrizen und die Wahl von Basen

Aufrufe: 73     Aktiv: 20.03.2021 um 01:33

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Hallo nochmal,

ich bräuchte auch bei den obenstehenden beiden Fragen Hilfe. Bei Frage 22. handelt es sich vermutlich um eine sehr einfache Frage, jedoch fällt mir aktuell die Lösung einfach nicht ein... Bei Frage 23 bin ich leider aktuell komplett überfragt und wäre für jede Hilfe dankbar.

LG
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Eine mögliche Antwort auf 22 wäre: "Weil man die Basen so wählen kann wie in 23, nämlich ..." ;-). Aber das ist wahrscheinlich nicht gemeint, sondern vermutlich will 22 auf "elementarere" Argumente hinaus.

22: Könntest Du z.B. angeben, wie man eine Matrix mit Hilfe von Zeilen- und Spaltenumformungen auf die angegebene Gestalt bringen kann?

23: Kannst Du die Aussage "Bezüglich der Basis \( v_1,...,v_n \) von V und \( w_1...,w_m \) von W hat die lineare Abbildung \( f : V \to W \) die Form wie in Aufgabe 22" übersetzen in eine Aussage über die Werte \( f(v_i) \)? Das würde einen Hinweis geben, wie man die Basen wählen muss, damit diese Aussage stimmt. (Zur Begründung, warum das möglich ist, braucht man dann wahrscheinlich ein bisschen Theorie.)
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Mathematiker auf Abwegen, Punkte: 30
 

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