Ableitung eines Logarithmus

Aufrufe: 48     Aktiv: 23.08.2021 um 22:54

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Liebes Mathefragen.de Team,

warum ergibt die Vereinfachung des ln (1+e^3x) 3x??


Gruß Hannah
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Schau dir nochmal die Logarithmusgesetze an. Insbesondere gilt 

1.) $\ln(\frac{a}{b})=\ln(a)-\ln(b)$
2.) $\ln(x^n)=n\ln(x)$

Außerdem $\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}$.
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Hallo Cauchy,

okay, vielen Dank.
Es erschließt sich mir trotzdem noch nicht, wieso
der Ausdruck ln e einfach wegfällt?

Gruß Hannah
  ─   user74b5b1 23.08.2021 um 22:51

Es ist $\ln(\mathrm{e})=1$, weil der natürliche Logarithmus die Umkehrfunktion der $\mathrm{e}$-Funktion ist.   ─   cauchy 23.08.2021 um 22:54

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