Flächeninhalt berechnen. Lösung richtig?

Aufrufe: 554     Aktiv: 11.01.2021 um 23:42
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Ich soll den Flächeninhalt der straffierten Fläche berechnen. Ist meine Lösung richtig?

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Hallo laura49,

sowohl in deinen Teilrechnungen als auch in deiner Gesamtlösung kann ich keine Fehler entdecken. :)

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Wenn du gleich anfangs die Flächen oben links und oben rechts zu einem ganzen fügst (a^2/4) machst du es dir einfacher ;) 

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weiß jetzt nicht, wie du auf diese Werte kommst; du hast ein ganzes Quadrat (was die Rechnung leichter macht) und noch den viertel Kreis und den kleinen Halbkreis, wie oben auch   ─   monimust 11.01.2021 um 22:56
@monimust sie hat eigentlich jeden Schritt deutlich gemacht (wann sie einen Halb- bzw. Viertelkreis berechnet und wie welchen Radius sie dafür nimmt)
@laura49 dein Ergebnis in der Rechnung oben stimmt schon. Selbst mit einem ganzen Quadrat ist deine Lösung richtig. Mit den zusammengefügten Quadrat erhälst du trotzdem:
\(\dfrac{a^2}{4} +\dfrac{1}{4} \pi \dfrac{a^2}{4} +\dfrac{1}{2} \pi \dfrac{a^2}{16} =a^2 \left(\dfrac{1}{4} +\dfrac{\pi}{16}+ \dfrac{\pi}{32}\right) =a^2\left(\dfrac{1}{4} +\dfrac{3\pi}{32}\right)\)   ─   maqu 11.01.2021 um 23:28
@maqu ich habe es ja auch nachvollzogen und wie du sagst, alles richtig. Der Hinwei sollte nur eine Erleichterung sein. Viele solche Figuren kann man enorm vereinfachen durch Zusammenlegung. Woher das neue Ergebnis kommt, habe ich auch nicht verstanden   ─   monimust 11.01.2021 um 23:36
@monimust ah alles klar das war auf das neue Ergebnis bezogen verstehe ... entschuldige^^ ... @laura49 hat nämlich (im Vergleich zu anderen die ihre Lösungen hochladen) alles sehr ordentlich aufgeschrieben, so dass man jeden Gedankengang nachvollziehen kann, das ist nicht immer der fall   ─   maqu 11.01.2021 um 23:42

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