So ist nur das Integral von -2 bis 2 zu berechnen. Die Flächenbilanz ergibt sich dann automatisch. ─ xx1943 15.12.2020 um 15:20
Hallo,
ich soll eine Flächenbilanz von der folgenden Funktion im Intervall: [-2;2] berechnen: f(x)=x^3-2x^2-x+2
Ich stehe hier nun auf dem Schlauch. Eigentlich müsste ich doch zuerst die Nullstellen berechnen, oder?
Meine herangehensweise war die folgende:
f(x)=0
0=x^3-2x^2-x+2 |-2
-2=x*(x^2-2x-1) | (ein x ausgeklammert)
x1=0
Aber wie bekomme ich die restlichen Lösungen?
EDIT:
Fragestellung präziser formuliert: Berechnen Sie die Bilanz der Flächeninhalte zwischen der Funktion f(x)=x^3-2x^2-x+2 und der x-Achse im Intervall [-2;2]
Deine letzte Folgerung ist ein Fehlschluss. Auf der linken Seite müsste 0 stehen, dann könntest Du sagen, x1=0 ist.
Bei einer Gleichung 3. Grades muss man 1 Nullstelle erraten (Ausprobbieren),Oft geht 1, 2, -1 oder -2
dann mit Polynomdivision eine lösbare Gleichung 2. Grades erzeugen.
Weisst Du, wie Polynomdivision funktioniert?
Das mit dem Ausklammern und x=0 folgern ist falsch!!! Links steht ja nicht null. Um die Nullstellen der >Funktion zu bestimmen, kann man den Satz von Vieta nutzen. ganzzahlige Nullstellen sind ein Teiler des konstanten Terms (hier 2), und tatsächlich ist auch 2 eine Nullstellen. Jetzt durch (x-2) teilen und die resultierende quadratische Gleichung lösen.
Video von Daniel zu Fläche und Flächenbilanz:
https://www.youtube.com/watch?v=lP1sALCSxQs
@djxg Ich denke der Thread ist damit erledigt. cauchy hat einen grünen Haken und ein Upvote verdiernt.