Oberfläche von zusammengesetzten qd. Pyramiden berechnen.

Erste Frage Aufrufe: 33     Aktiv: 22.03.2021 um 20:24
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Hallo,

folgendes Problem:


Bei dieser Aufgabe lief es eigentlich ziemlich gut, Volumen auszurechnen war ziemlich simpel, bei der Oberfläche konnte ich die Lösung meiner Lehrerin dann aber nicht mehr folgen. (Linkes Bild die Aufgabe V und O des Körpers zu berechnen, rechts die Lösung meiner Lehrerin).

Was ich nicht verstehe:

Warum hat sie sofort den Mantel ausgerechnet, ohne die Formel "O = a² + 2 × a × hs" auszurechnen? Man muss doch zweimal die Gesamtoberfläche ausrechnen und die beiden Endergebnisse wie beim Volumen addieren? Bei dem Ausrechnen von den beiden hs habe ich dasselbe raus, ich habe aber halt ein a²  davor wegen der Grundfläche. Muss das nicht so sein?

Danke im Voraus!
Pyramide Geometrischer körper Oberfläche
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Beim Volumen ist es einfach: beide Volumina berechnen und addieren, das hast du ja verstanden. Bei der Gesamt-Oberfläche zusammengesetzter Körper dürfen nur die Flächen verwendet werden, die nass werden, wenn man den Körper in's Wasser wirft.  Das trifft hier nur auf die beiden Mantelflächen zu, die zwei Grundflächen sind ja verdeckt. Das kannst du gleich zu Anfang berücksichtigen (wie deine Lehrerin) oder beide Oberflächen ausrechnen und addieren und danach die beiden Grundflächen wieder abziehen (ist ein wenig umständlicher)
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