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Es gilt \(x^{-1}=\frac{n+1}x \Leftrightarrow n =0\). Für alle \(n \in \mathbb{N}\) ist aber \(n=0\) in \(\mathbb{Z}/(n)\). Beachte aber, dass die Gleichung nur Sinn macht, wenn \(x^{-1}\) existiert und dies ist im allgemeinen nicht der Fall.
Ich verstehe aber nicht, was deine Formel genau leichter machen soll, magst du deine Gedanken erklären? Es ist ja \(x^{-1}=\frac 1 x\)
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mathejean
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