Produktionsmatrix/Verflechtungsmatrix

Erste Frage Aufrufe: 102     Aktiv: 30.11.2023 um 01:39

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Guten Abend,ich hab diese Aufgabe vor mir und den Aufgabenteil a) schon geschafft hänge jedoch bei b) daran dass für P1 nochmal ein R1 benötigt wird.
Wenn ich die Matrix erstellen will müsste ich auf eine erste 3x2 Matrix und eine 2x3 Matrix kommen dann fehlt mir aber zur Berechnung das Produkt R1. In welcher Form kann ich also ein LGS formulieren dass den Produktionsprozess beschreibt?
Danke für mögliche Antworten

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Die Matrix ist viel größer als 2x3 oder 3x2.
Es gibt 8 Unbekannte: \(P_1, P_2, Z_1, Z_2, Z_3, R_1, R_2\).
Und für jede Unbekannte gibt es eine Gleichung, nämlich diejenige Gleichung, die den Bedarf angibt. Also 8 Gleichungen.
Also ergibt sich eine 8x8-Matrix.

Beispielhaft einige Gleichungen:
  1. Bedarf an für \(P_1\): Es sollen 100 Einheiten \(P_1\) hergestellt werden, also: \(P_1=100\).
  2. Bedarf an für \(Z_1\): Ich brauche 5 Einheiten \(Z_1\) für jede Einheit \(P_1\), und 4 Einheiten an \(Z_1\) für jede Einheit \(P_2\).
    Also: \(Z_1 = 5 P_1 + 4 P_2\).
  3. Bedarf an für \(R_1\): Ich brauche 2 Einheiten \(R_1\) für jede Einheit \(P_1\), 2 Einheiten \(R_1\) für jede Einheit \(Z_1\), 3 Einheiten \(R_1\) für jede Einheit \(Z_2\) und 4 Einheiten \(R_1\) für jede Einheit \(Z_3\).
    Also: \(R_1 = 2 P_1 + 2 Z_1 + 3 Z_2 + 4 Z_3\).
    Wie Du siehst: Dass man für das Endprodukt auch einen Rohstoff braucht, stört gar nicht.
Usw. So ergibt sich ein System aus 8 Gleichungen
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