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Hallo,
ich muss zeigen, dass
\(\sum _{k=0}^n\frac{\left(-1\right)^k}{k+1}\binom{n}{k}=\frac{1}{n+1}\)
Ich habe es versucht, mit Induktion zu machen und kam auf
\(\sum _{k=0}^n\frac{\left(-1\right)^k}{k+1}\binom{n}{k}-\sum _{k=0}^n\frac{\left(-1\right)^k}{k+2}\binom{n}{k}\)
Das ist dann
\(\sum _{k=0}^n\frac{\left(-1\right)^k}{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}\binom{n}{k}\)
Ich komme aber nicht weiter
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anearthling
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