Dass du auf $17^{64}\mod 97$ gekommen bist, ist schonmal gut.
Um Potenzen zu berechnen, die kleiner als das Modul sind, gibt es leider keine besonderen Tricks, außer das man natürlich nach jedem Zwischenschritt modulo rechnen kann.
Wegen $64=2^6$ geht es bei uns recht schnell: Quadriere die $17$ einfach sechs mal und rechne nach jedem Mal modulo 97.
Also $17^2=289\equiv-2\mod 97$, $17^4=(-2)^2=4\mod97$ und so weiter.