Konvergenz Folge mit Wurzelausdruck

Aufrufe: 46     Aktiv: 19.11.2021 um 14:15

0
Hallo zusammen. Ich soll diese Folge auf Konvergenz und ggf. den Grenzwert untersuchen. Durch Einsetzen von hohen x-Werten scheint die Folge gg. 0,5 zu laufen. Jedoch finde ich auch nach langem Überlegen keine "ähnliche" Folge, gegen die ich das abschätzen könnte oder eine Möglichkeit, die Folge "aufzusplitten", um bei den jeweiligen Folgen Konvergenz und schließlich die Konvergenz von dieser Folge zu zeigen. Danke schonmal fürs Helfen:-)

EDIT vom 19.11.2021 um 14:14:

Ich habe das Ganze nach 3.binomischer Formel jetzt so weiter umgeformt, bezweifel aber, dass es das ist,was du meintest...
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 

Ist genau das, was ich meine! Der Bruch unter der Wurzel lässt sich noch kürzen.   ─   cauchy 19.11.2021 um 14:15
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Erweitere mit $\sqrt{x+\sqrt{x}}+\sqrt{x}$ und wende im Zähler die 3. binomische Formel an. Dann noch ein wenig umformen und man bekommt einen Ausdruck, wo man schnell sieht, dass er gegen $\frac{1}{2}$ konvergiert.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 15.38K

 

oh ok, dann versuche ich mich mal weiter, danke...   ─   hikarunaka2711 19.11.2021 um 14:15

Kommentar schreiben