Beim Definitionsbereich musst du die Frage beantworten "Was kann ich für z einsezten, damit es zu keinen Problemen kommt". Hier haben wir Probleme, wenn der Radikand der Wurzel negativ ist. Folglich ist \( \text{D} = \mathbb R^+_0\). Also alle nichtnegative Zahlen.
Ansonsten würde ich wohl so weiter machen
\(z = \sqrt z + 20\quad|-20,\text{ dann quadrieren)}\)
\((z-20)^2 = z\)
Ausmultiplizieren und bspw mit pq-Formel lösen.
\(z^2 - 41z + 400 = 0\)
\(z_1 = 16\)
\(z_2 = 25\)
Probe nicht vergessen, da entfällt die Lösung \(z_1 = 16\) und wir verbleiben mit \(z = 25\)
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