Abstand von Geraden

Aufrufe: 631     Aktiv: 01.05.2020 um 10:48
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Hallo ihr!

Bei folgender Aufgabe habe ich Probleme. Im Grunde weiß ich, wie man den Abstand zwischen zwei Geraden und zwischen einer Ebene und einem Punkt berechnet. In diesem Fall ist jedoch mein Problem, dass die Geraden nicht konkret gegeben sind. Wie stelle ich in diesem Fall die Gerade durch A und C auf und die Gerade durch B und D (bei a)) ?

Danke im Vorraus!

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Hey,

eine Gleichung anhand von 2 Punkten stellst du auf, in dem du einen der Punkte als Stützvektor der Gerade benutzt, zum anderen brauchst du den Richtungsvektor der Gerade. Dafür berechnest du den Vektor zwischen den Punkten.

Also z.B.

\( g_1: \vec{x} = \vec{A} + r \cdot \vec{AC} \)     für ein beliebiges \( r \in \mathbb{R} \)

mit \( \vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} \)

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