Ich wollte Fotos hochladen, aber es ging nicht, da ich es am Handy getippt habe und man scheinbar seine Beiträge nicht zwischenspeichern kann, noch aus dem Textfeld selbst rauskopieren kann und ich es nicht löschen will, lade ich es so hoch und versuche später Fotos hochzuladen, wenn nötig. 

Hallo, ich hab eine Frage zum Lagrange Optimierungsproblem. Es ist aus einem ökonomischen Kontext, aber da ich kein passendes Forum gefunden habe und es eigentlich ein Matheproblem ist frag ich hier. 

Nämlich hab ich die Nutzenfunktion $\sum_{t=0}^\infty {\beta^t U(c_t,h_t)}$ die man maximieren will. Dabei ist c der Konsum, h Arbeitseinsatz und Beta im Intervall (0, 1) ein Diskontierungsfaktor.
Weiter ist $v_t = \frac{P_t c_t}{M_t}$ die Geldumlaufsgeschwindigkeit.

Weiter ist die Budgetbeschränkung des Haushalt in Periode t gegeben als: 
$P_tc_t(1+s(v_t))+P_t\tau_t+M_t+B_t = M_{t-1}+R_{t-1}B_{t-1}+P_t(w_th_t+\Pi_t)$
wobei s(v) eine Transaktionskostenfunktion ist, $\tau$ eine Steuer die der Haushalt bezahlen muss, M die Geldmenge, B die Anzahl gehaltener Bonds, R der Nominalzins, w das Arbeitseinkommen und $\Pi$ das Gewinneinkommen des Haushalts. 

Ich habe bereits das Lagrange Verfahren angesetzt und die Lagrangefunktion nach c und h (und Lambda) abgeleitet und erhalte $-\frac{U_h(c_t,h_t}{U_c(c_t,h_t)} = \frac{w_t}{1+s(v_t)+v_ts'(v_t)} $

Meine Frage ist jetzt, ob man das Lagrange Verfahren auch ansetzen kann um nach Variablen abzuleiten, nämlich M und B, die nicht in der Zielfunktion auftauchen? Da kommt ja nur c und h vor. 
Und wie sieht das mit dem Zeitindex dann aus? Wenn ich nach $M_t$ ableite, was passiert mit $M_{t-1}$?