Lineare Algebra Überprüfung Aufgabe 2

Aufrufe: 279     Aktiv: 25.11.2022 um 12:12
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Hallo zusammen,

wollte fragen, ob mir jemand ein Feedback geben kann, ob die Aufgabe 2.) a.), d.) f.)
richtig bearbeitet wurde. Freue mich auf Verbesserungsvorschläge. Meine eigenen Lösungen:

a.)Matrix f: 


d.) Matrix g:

f.) habe ich g Kringel f berechnet und komme auf das Ergebnis .

Vielen Dank im Voraus!
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Student, Punkte: 16

 
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1 Antwort
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a) ist nicht richtig. Schau mal genau hin - wäre Deine Matrix richtig, hieße das, dass die Einheitsvektoren nach Spiegelung die gleiche Richtung wie vorher haben. Kann das sein?
Spiegle die Vektoren zeichnerisch und rechne etwas mit $\sin$ und $\cos$ herum.
d) ist richtig
f) ist nicht richtig, da ja a) nicht richtig ist.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Ich habe den Winkel des Tangens von 1/2 in der Korrektur mit alpha 26,6 Grad berechnet. Dann die Sinus Cosinus Matrix:

(cos2 alpha sin 2 alpha

sin 2 alpha -cos2 alpha) genommen und folgende Spiegelungspunkte berechnet:

P1‘ (3;4) und P2‘(4;-3). Dann habe ich die Bilder wie erwünscht mit Faktor 1/5 multipliziert und kriege folgende Bildvektoren:

f(e1- Standardbasisvektor) = (3/5; 4/5) und f(e2-Standardbasisvektor) = (4/5;-3/5). Damit erhalte ich die folgende Matrix f:

(3/5 4/5

4/5 -3/5). Ist diese richtig? Ist etwas unübersichtlich aufgeschrieben.   ─   riemann0705 24.11.2022 um 23:20
Vielen lieben Dank für deine Hilfe! :) Ja da hast du recht. Habe bereits bei der Bearbeitung dieser Aufgabe mit meinen Kollegen festgestellt, dass der Hinweis komisch und irreführend formuliert war. Würde man mit deinem Lösungsweg dann die Formel von Moivre benutzen, um zum gleichen Ergebnis zu gelangen?   ─   riemann0705 25.11.2022 um 07:41

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.