Vektoren Geometrie

Erste Frage Aufrufe: 801     Aktiv: 01.02.2021 um 16:19
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Guten Tag liebe Mathe Freunde, 

Folgende Aufgabe bereitet mir einige Schwierigkeiten:

Die Punkte 𝐴(2/3/0), 𝐵(6/7/2), 𝐷(4/−1/4) und 𝐸(−2/5/4) sind gegeben. Zeige, dass die Strecken 𝐴𝐵̅̅̅̅, 𝐴𝐷̅̅̅̅ und ̅𝐴𝐸̅̅̅ die Ecke eines Würfels bilden

Kann mir jemand den Lösungsweg erklären oder mir einen hilfreichen Tipp geben?

Vielen Dank im Vorraus und frohes rechnen!

Liebe Grüße,

Luki

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Die Seiten eines Würfels sind alle gleich groß. Somit musst du zuerst zeigen dass \(|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{AE}|\) gelten. Also alle Vektoren gleich lang sind.
Weiterhin musst du prüfen, dass die Vektoren jeweils rechtwinklig zueinander sind. Dazu musst du zeigen, dass jeweils das Skalarprodukt zweier Vektoren stets Null ergibt.

Hoffe das hilft weiter.
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