Formel Umstellen

Aufrufe: 162     Aktiv: 15.03.2022 um 13:38

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Hallo, eine Frage: wieso steht in der Lösung, dass (T/2 Pi) ² = s² ist ? Es wird ja angegeben, dass T = s ist, also müsste dann doch eigentlich für (T/2 Pi)² = (s/2 Pi)² herauskommen, oder nicht?
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Moin,
du musst aufpassen, dass du nicht Einheiten und Größen verwechselst. Die SI-Einheit der Zeit t (T) ist Sekunde, also s. Konstanten sind allerdings keine physikalischen Größen und haben somit auch keine Einheiten(daher "Einheit" 1). Die Einheit von \((\frac{T}{2 \pi})^2\) ist also \((\frac{s}{1\cdot 1})^2=s^2\)
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Student, Punkte: 2.02K

 

Könntest du mir genauer erklären, warum aus 2π 1•1 wird?   ─   userde860a 14.03.2022 um 16:12

Es geht doch um die Einheiten, die Ausdrücke sind nicht gleich. Und Zahlen wie 2 und pi haben keine Einheit.   ─   mikn 14.03.2022 um 16:28

Aber wieso wird dann aus 2π ausgerechnet 1•1 und nicht beispielsweise 2•2? Ist alles, was keine Einheit hat = 1?   ─   userde860a 15.03.2022 um 13:00

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Da steht nicht $T=s$, da steht $[T]=s$, das ist die übliche Schreibweise für "die Einheit von $T$ ist $s$".
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Lehrer/Professor, Punkte: 24.02K

 

Und was macht das für einen Unterschied bzw. inwiefern steht das im Zusammenhang damit, dass aus 2π 1•1 wird?   ─   userde860a 14.03.2022 um 17:51

Mit Einheiten rechnet wie man mit Größen, z.B. [Geschwindigkeit mal Zeit] $=\frac{m}s\cdot s = m$. Es geht nicht darum wieviel Meter pro Sekunde mal wieviel Sekunden, sondern hier nur um die Einheit. Die konkreten Zahlen (wieviel Meter, wieviel Sekunden) rechnet man getrennt aus. $[\frac{50m}{10s}] = \frac{m}s=[\frac{2\pi\,m}{25\sqrt{2}s}]$.   ─   mikn 14.03.2022 um 18:26

Aber wieso ist 2π ausgerechnet 1*1 und nicht beispielsweise 2*2? Wenn ich für T s einsetze, kann ich ja nicht einfach auch die 2π ändern, oder?   ─   userde860a 15.03.2022 um 12:54

Du kannst auch 2*2 schreiben, aber dann kommt halt keine Einheit raus. 0.25m ist halt keine Einheit, aber m ist eine.
Wenn Dich die 1 unten stört, schreibt halt m/m dahin. Und dann kürze nach zusammenfassen.
Es geht um die Einheiten, nicht um Zahlen.
  ─   mikn 15.03.2022 um 13:38

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