Wenn zwei $\vec{a},\vec{b}$ Vektoren linear abhängig (Kollinear) sind, dann gilt  $\vec{a}=r\cdot \vec{b}$ für ein $r\in \mathbb{R}$. Geometrisch bedeutet das, dass die Vektoren parallel verlaufen. Bei Komplanarität gilt $\vec{a}=r\cdot \vec{b}+s\cdot \vec{c}$ für drei Vektoren $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ und $r,s\in \mathbb{R}$. Geometrisch ist die Addition von Vektoren ja eine Aneinanderreihung, wobei der entstehende Vektor vom Anfang des ersten zum Ende des letztens Ausgangsvektors führt. Also ja, komplanar heißt wenn sich der dritte Vektor geometrisch durch eventuelle Streckung und Spiegelung durch die Vektoraddition der beiden anderen darstellen lässt. Mach dir das vielleicht einmal an einem einfachen Beispiel (zweidimensional) deutlich.