Dividierte Differenzen

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Kann mir einer erklären was die dividirten Differenzen beim Newton Interpolationsverfahren sind bzw was ich mir darunter vorzustellen habe?

gefragt 2 Monate her
finn2000
Student, Punkte: 156

 
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1 Antwort
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Ja, verschiedene Quellen im Internet können das. Z.B. gut gemacht im video unten. Zum Nachlesen auch bei https://de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation#Newtonscher_Algorithmus

Dort sind die Formeln erklärt und weiter unten gibt es ein durchgerechnetes Beispiel. Bei Fragen dazu melde Dich gerne.

geantwortet 2 Monate her
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 10.04K
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Ja ne das ist leider nur stumpfes vorrechnen. Bewiesen wird dort leider nichts. Bei den meisten Videos wurde darauf keinen Wert gelegt :/   ─   finn2000 2 Monate her

Du hattest oben gefragt, was das ist. Suchst Du einen Beweis?

  ─   mikn 2 Monate her

ja nur über den beweis kann ich ja verstehen was es ist :) und wo es herkommt   ─   finn2000 2 Monate her

Das ist völlig ok, ging aber aus Deiner Frage nicht hervor. Ok, ich schau mal, was ich finde.   ─   mikn 2 Monate her

danke   ─   finn2000 2 Monate her

Ok, in diesem Skript http://num.math.uni-bayreuth.de/en/team/Gruene_Lars/lecture_notes/num1/num1_6.pdf findest Du den Beweis auf zwei Seiten, S.54-55. Auf S.56 ist ein gerechnetes Beispiel. Der Beweis ist etwas technisch, probier halt mal. Einfacher geht der Beweis aber nicht.   ─   mikn 2 Monate her

Juhu jaaaa der Beweis hat sehr geholfen danke! :)   ─   finn2000 2 Monate her

Wenn Du den so schnell durchgearbeitet hast, Respekt! Aber vielleicht hat es Dir geholfen zu sehen, warum die Rekursionen so aufgebaut sind.   ─   mikn 2 Monate her

Die Induktion habe ich nur überflogen aber die Hinführung dazu hat den Ursprung und denn Sinn dahinter sehr gut erklärt.   ─   finn2000 2 Monate her

Das freut mich.
  ─   mikn 2 Monate her
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