Hallo,
versuche doch mal folgenden Ansatz, falls \( a \neq 0\):
\[ \int \frac{1}{a^2+x^2} \,\mathrm{d}x = \int \frac{1}{a^2(1+\frac{x^2}{a^2})} \,\mathrm{d}x = \frac{1}{a^2} \int \frac{1}{1+\left(\frac{x}{a}\right)^2} \,\mathrm{d}x. \]
Jetzt kann man \( u = \frac xa \) substituieren und erhält dann ein bekanntes Integral.
Viele Grüße
Heraklit
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