Exponentielles Wachstum

Aufrufe: 403     Aktiv: 29.10.2021 um 03:50
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I(t)=10000R^t 

t steht für Infizierte am Tag. 


R beschreibt die Reproduktionszahl, die 1,43 beträgt. 

Wie lange dauert es, bis sich I(t) verdreifacht hat? 


Könnte mir einer beim Lösen der Aufgabe behilflich sein? Muss ich in t einfach 3 einsetzen oder wie?

vielen Dank im Voraus

 

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Typischerweise müsste t für den Tag stehen, spricht um zu erfahren, wie viele Infizierte es z.B. am fünften Tag gibt, wäre t=5.
Für das Lösen der Aufgabe musst du herausfinden für welches t die Funktion einen gewissen Funktionswert erreicht.
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Student, Punkte: 139

 

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Hi,
nein, so einfach ist das leider nicht- zuerst musst du deine Funktion verstehen:
$I(t)=10000R^t$

$R$ ist hier also der Wachstumsfaktor von 1.43 und $I(t)$ sind die Infizierten nach der Zeit $t$.

Wenn du jetzt überlegst, was die 10000 bedeutet kannst du denke ich die Aufgabe mit diesem Ansatz bereits lösen.

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Student, Punkte: 52

 
Wäre dann aber nach 3 Tagen, wenn man jeden Wert mit R erneut multipliziert, die Verdreifachte Infektionsmenge erreicht? Nämlich ca. 29242?

Nach einem halben Tag bspw. läge der Wert doch bei ungefähr 11958 oder nicht?   ─   userddb9dd 28.10.2021 um 21:49
Das meinte ich ja- dein Anfangswert ist ja durch deine Funktion gegeben, und zwar 10000. Also setzt du das 3-fache, also 30000, für I(t) ein und löst nach der Zeit auf.

Du sollst ja nicht schauen wie viele Infizierte es nach 3 Tagen gibt, sondern nach wie vielen Tagen es 3 mal so viele Infizierte sind ;) (Sorry für die späte Antwort)   ─   hase12345 29.10.2021 um 03:46

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