zu 3a) die Funktion y(x) umgeformt ergibt  \((y-c)*(x-b) = 3 ==> 100(y-c)(x-b)=300\) wobei die gilt y>1 und x>2; also setzen wir \(100(y-1)(x-2)=300 \) ist die Isoquante der Produktionsfunktion mit Output 300. Hier 2ME Kapital eingesetzt (für y) ergibt \(100 (2-1) (x-2) =300 ==> x=5\)
b)Isoquantenfunktion \( \bar Y = 100(y-1)(x-2) ==> y(x) ={\bar Y \over 100}*{1 \over x-2} +1\)
Definitionsbereich mathematisch \( x\in \{( -\infty | +\infty) /[+2]\}\) ; Wertebereich \(y\in \{ (-\infty  | +\infty ) / [+1]\}\)
Def.Ber ökonomisch \(x \in \{(2 |\infty\} ;y\in \{1  | \infty\}\)
zu c) Austauschverhälnis der Produktionsfaktoren ist ausgeglichen , wenn die Grenzrate der technischen Substitution (GRTS) , also die Steigung der Isoquante =-1 ist.
\(y={3 \over x-2} +1 ==> y´= {-3 \over (x-2)^2} {\buildrel ! \over =}  -1 ==> (x-2)^2=3 ==> x=2+\sqrt3 ==> y={3 \over \sqrt3}+1 =1+\sqrt3\);
also bei  \((x,y) =(2+\sqrt3 , 1+\sqrt3)\) Probe: \(300 = 100 (y-1)(x-2) = 100*\sqrt3*\sqrt3=100*3\). Die Kombination liegt also auf der Isoquante.