Assoziativität nachweisen

Aufrufe: 48     Aktiv: 21.04.2021 um 20:33

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Hallo, da meine Professorin es auch auf Nachfrage nicht besser erklären könnte muss ich mich nun an euch wenden. Leider weiß ich nicht genau, woran es bei mir liegt, dass ich diesen Beweis nicht verstehe. Liegt es daran, dass ich wissen muss, wie direkte Beweise funktionieren? Oder ist meine Definition von Assoziativität irgendwie schlecht ("Man kann Klammern setzen wo man will, und es kommt das selbe Ergebnis heraus")?

Im Fall des arithmetischen Mittels hatte ich folgendes gedacht: (3+5):2 =8, ist ungleich 3+(5:2)= 5,5 und damit liegt Assoziativität nicht vor. So, dieser Beweis ist wohl falsch, so sagte meine Professorin, und  ich verstehe einfach nicht, warum.
gefragt

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10

 

Assoziativität gilt natürlich nicht bei verschiedenen Verknüpfungsarten, das weiß jeder Grundschüler!   ─   gerdware 21.04.2021 um 16:42

Ja, aber wie teste ich denn nun ordentlich auf Assoziativität wenn nicht so!   ─   diegema 21.04.2021 um 17:58

Schau dir das Axiom der Assoziativität von \(+\) und \(\cdot \) nochmal ganz genau an. Es würde gelten \( (3+5)+2 = 3 + (5+2) \) oder auch \((3\cdot 5 ) \cdot 2 = 3 \cdot (5 \cdot 2) \). Allerdings lässt sich das Axiom in deinem Fall nicht anwenden, weil da ja ein \(:\) und kein \(+\) steht.

Poste nochmal ein Bild von der genauen Aufgabenstellung, damit wir dir bei der eigentlichen Lösung weiterhelfen können.
  ─   b_schaub 21.04.2021 um 20:33

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