Frage zur Geradengleichung

Aufrufe: 62     Aktiv: 31.08.2021 um 13:39

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Hallo, 
wie bekomme ich heraus, in welcher Ebene die Gerade liegt?

Danke im Voraus!

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gefragt

Schüler, Punkte: 81

 

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Die Frage, wenn es sich um eine Aufgabenstellung handelt, wurde wohl umformuliert, in dem Fall, bitte das Original. Wenn du etwas klären möchtest, wäre eine genauere Erläuterung sinnvoll.   ─   monimust 29.08.2021 um 13:21

Jede Gerade liegt in unendlich vielen Ebenen (siehe zweite Antwort unten). Der Lösung der Aufgabe näher kommen geht nur mit der Originalaufgabenstellung, hier fehlt also noch was.   ─   mikn 30.08.2021 um 15:25
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2 Antworten
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Nimm mal einen Bleistift (als Gerade) und halte sie irgendwie in den Raum. Mit der anderen Hand platzierst du ein Blatt Papier (Ebene) so, dass der Bleistift darauf liegt. Und jetzt drehst du das Blatt um den Stift. Alle Positionen sind mögliche Ebenen, in denen die Gerade (der Stift) liegt. Es gibt also (unendlich) viele von ihnen, mit Angabe der Gerade alleine lässt sich keine Ebene eindeutig festlegen.
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selbstständig, Punkte: 8.79K

 

Um eine Ebene aus der Geraden zu konstruieren, müsste man auch nur einen weiteren Vektor (Spannvektor) hinzufügen, der linear unabhängig vom Richtungsvektor der Geraden ist. Da es unendlich viele solcher Spannvektoren gibt (von der Länge abgesehen), ist auch mathematisch klar, warum es unendlich viele Ebenen gibt.   ─   cauchy 30.08.2021 um 15:29

Vielen Dank!   ─   math1234 31.08.2021 um 13:39

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Ich vermute mal, dass es um die Koordinatenebenen geht. 

Was bedeutet es denn für die Koordinaten der Punkte, wenn sie in einer Ebene liegen, zum Beispiel der $x_1x_2$-Ebene? Und ist diese Eigenschaft für alle Punkte der Geraden erfüllt? Überlege dir dasselbe für die anderen beiden Koordinatenebenen. Wenn man die Eigenschaften kennt, kann man sowas relativ schnell sehen.
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Selbstständig, Punkte: 10.94K

 

Normalerweise ist es so, dass in eines der Koordinaten die 0 drin ist. Dadurch kann man schnell herausbekommen, um welche Ebene es sich handelt. Aber hier bin ich der Meinung, dass es nicht eindeutig ist. Wie müsste ich da vorgehen, um die Lage der Geraden zu finden, also in welcher Koordinatenebene es liegt?   ─   math1234 30.08.2021 um 14:33

Du hast dir das schon selbst beanwortet. Es kommt die 0 bei einer der Koordinaten vor. Das ist hier nicht gegeben, also liegt die Gerade in KEINER der Koordinatenebenen.   ─   cauchy 30.08.2021 um 15:27

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