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Stetige Gleichverteilung

Aufrufe: 487     Aktiv: 24.09.2022 um 11:21
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Hallo Zusammen,

wie komme ich von der Dichtefunktion der stetigen Gleichverteilung auf die Verteilungsfunktion. Wie wird das mit Hilfe der Integralrechung hergeleitet?

1/(b-a) ---> x-a/b-a

Ich bedanke mich im Voraus bei euch!

EDIT vom 24.09.2022 um 11:21:



Meine Frage lautet: Welche Integrationsregel hat der Professor hier verwendet, um von der Dichtefunktion zur Verteilungsfunktion zu kommen? Das t im Zähler deutet für mich auf die Substitutionsmethode hin. Was meint Ihr?
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Moin,
für die Verteilfunktion gilt:
-monoton steigend
-limx→∞F(x)=1
-F(x) ist eine Stammfunktion der Dichtefunktion f(x)
Probiere es nochmal mit diesen Hinweisen, und melde dich, falls etwas nicht funktionieren sollte
LG
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Student, Punkte: 3.85K

 
Danke für deine Antwort. Ich konnte leider deiner Erklärung nicht folgen. Vielleicht sollte ich meine Frage konkretisieren :) Welche Ingrationsregel muss ich anwenden, um von f(x) zu F(x) zu kommen, also von der Dichtefunktion zur Verteilungsfunktion?   ─   user54887b 23.09.2022 um 18:22
Nun, gegeben ist die Dichtefunktion, das ist eine stückweise definierte Funktion, die zwischen a und b 1b−a ist, und sonst überall 0. Integrieren nach x gibt in diesem Intervall (da a und b Konstanten sind) xb−a. Überall sonst ist das Integral eine Konstante, die sich in den Intervallen (−∞,a) und (b,∞) allerdings unterscheiden können. Jetzt wende die Hinweise an, die ich dir oben gegeben habe.   ─   fix 23.09.2022 um 18:31
ich verstehe leider nicht, wie das -a im Zähler zu stande kommt   ─   user54887b 23.09.2022 um 18:51
das ist einfach die Definition der Dichtefunktion einer standartverteilten Zufallsvariable   ─   fix 23.09.2022 um 20:28

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