Potenzen und Wurzeln: Berechnen Sie; Ich blicks nemme durch

Aufrufe: 467     Aktiv: 05.10.2021 um 11:26
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Guten Tag

Bei Aufgabe 3.1 sollte doch nur a rauskommen weil wenn zwei wurzeln da stehen?

EDIT vom 04.10.2021 um 20:02:

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Wieso sollen sich die Wurzeln aufheben? 2. Wurzel und Quadrat heben sich auf. Das passt schon so. Aber der letzte Bruch ist falsch gerechnet.
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\( b^\frac{1}{6}\)   ─   lernspass 04.10.2021 um 19:35
Aber \( b^1\) stimmt auch nicht. \(\frac{\frac{1}{3}}{3}\) ist nicht 1.   ─   lernspass 04.10.2021 um 19:37
In der oberen Reihe stimmt die Bruchrechnung nicht, denn ein Drittel geteilt durch drei ist ---.
In der unteren Reihe stimmt die Bruchrechnung auch nicht, denn ein Drittel mal ein Drittel ist ---.

Edit: Lösung gelöscht   ─   joergwausw 04.10.2021 um 19:38
Nein, da kommt nicht \(b^1\) raus. Die Exponenten müssen multipliziert werden. Wie bei den anderen Aufgaben auch.   ─   lernspass 04.10.2021 um 19:39
Lieber joergwausw, da wollte ich ihn selber drauf kommen lassen....   ─   lernspass 04.10.2021 um 19:39
Ja, habe ich gesehen, nachdem mein Kommentar abgeschickt war - tut mir Leid. Ich werde vorschlagen, dass Kommentare von anderen live ergänzt werden, während man selber einen schreibt... leider werden die nämlich erst angezeigt, nachdem man selber abgeschickt hat...   ─   joergwausw 04.10.2021 um 19:54
Ich schreibe das mal ganz ordentlich auf:
$\frac{\qquad\tfrac{1}{3}\qquad}{3}=\qquad ?$   ─   joergwausw 04.10.2021 um 20:03
"Wieso 1/9 aber jetzt seh ich es auch"

-> Ist das jetzt noch eine Frage oder nicht mehr?   ─   joergwausw 04.10.2021 um 20:06
Ich weiß nicht, was Du da genau in welchen Taschenrechner eintippst... aktuelle Taschenrechner machen manchmal mit Bruchstrichen unterschiedliche Dinge.

Zum Üben ohne Taschenrechner:
1) Bruchrechenregeln angucken für Multiplikation und Division
2) Doppelbrüche richtig interpretieren: $\frac{\qquad\tfrac{1}{3}\qquad}{3}$. Da ist ein Bruch im großen Zähler, der wird dividiert durch die Zahl im Nenner...und diese Zahl kann man auch als Bruch schreiben...   ─   joergwausw 04.10.2021 um 20:39
Aber in dem zweiten Bild steht doch genau dieser Bruch im Exponenten von dem $b$.
Und da werden die Dreien gekürzt (mit dem schwarzen Strich). Das Kürzen ist aber falsch.   ─   joergwausw 04.10.2021 um 21:46
Zur Erinnerung die Bruchrechenregel: Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. 3 ist auf den ersten Blick kein Bruch, das liegt aber daran, dass man Brüche mit 1 im Nenner nicht als Bruch schreibt. 3 kann man aber auch als Bruch schreiben \( \frac{3}{1} \), damit hat man dann also \( \frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{1}}\) also \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}\).   ─   lernspass 05.10.2021 um 09:01
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@cekdo744
solche Aufgaben sollten eigentlich ohne TR gelöst werden, sonst könntest du sie ja gleich mitsamt den Wurzeln eintippen. In sämtlichen Prüfungen, z.T. auch in Klausuren musst du einen hilfsmittelfreien Teil lösen, dafür muss man üben.
Wenn man sie " zu Fuß " beherrscht, passieren auch weniger Eingabefehler wegen fehlender Klammern z.B. weil man weiß, was man rechnen muss und versteht, dass der TR das schließlich nicht "riechen" kann, man er ihm also mitteilen muss.

Die Aufgabe mit 2 mal der 3. Wurzel kann man, wie in den Kommentaren steht, auf mehrfache Arten (wenn man mit unterschiedlichen Regeln anfängt/arbeitet) aufschreiben und trotzdem führt es immer zum gleichen Ergebnis. Zum Üben, damit du Sicherheit gewinnst, ist es durchaus sinnvoll, diese verschiedenen Möglichkeiten auszuprobieren.
Und wenn du nicht gerade unter Zeitdruck stehst, weil die Hausaufgaben drängen, lass den TR weg, oder rechne, wenn du alles hast, in Ruhe händisch nach. Eine schwierige aber komplett verstandene Übungsaufgaben ist mehr wert als 10 schnell und mehr oder wenig zufällig richtig und mit TR-Unterstützung gelöste.
   ─   monimust 05.10.2021 um 11:26

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