Aufgabenstellung:

Gegeben sind die Preis-Absatz-Funktion p(x)und die Kostenfunktion K(x):

p(x) = 400 − 0,02x ; x ∈ [0; 20 000]

K(x) = 10 000 + 0,4x ; x ∈ [0; ∞)

a) Ermitteln Sie den Gewinn-maximalen Preis und die Gewinn-maximale Menge.

b) Nehmen Sie an, mehr als 8 000 Stück konnen in der betrachteten Periode nicht

produziert werden. Welchen Einfluss hat diese Kapazitatsrestriktion auf das Gewinnmaximum?

c) Wie verandert sich die Gewinn-maximale Menge, wenn hochstens 16 000 ME in

der betrachteten Periode hergestellt werden können?

Bei mir beginnt das Problem schon direkt bei Aufgabe a. Ich hätte jetzt versucht die Maximalstellen von K(x) und p(x) auszurechnen, sprich die erste und zweite Ableitung gebildet. Allerdings weiß ich nicht, ob diese Vorgehsweise so richtig ist K'(X)= 0,4 und p'(x9= -0,2. Doch dies kann ja unmöglich der maximale Preis oder die maximale Menge darstellen.???