Maximum von Preis-Absatz-Fuktion und Kostenfunktion

Erste Frage Aufrufe: 34     Aktiv: 26.05.2021 um 18:49

0

Aufgabenstellung:

Gegeben sind die Preis-Absatz-Funktion p(x)und die Kostenfunktion K(x):

p(x) = 400 − 0,02x ; x ∈ [0; 20 000]

K(x) = 10 000 + 0,4x ; x ∈ [0; ∞)

a) Ermitteln Sie den Gewinn-maximalen Preis und die Gewinn-maximale Menge.

b) Nehmen Sie an, mehr als 8 000 Stück konnen in der betrachteten Periode nicht

produziert werden. Welchen Einfluss hat diese Kapazitatsrestriktion auf das Gewinnmaximum?

c) Wie verandert sich die Gewinn-maximale Menge, wenn hochstens 16 000 ME in

der betrachteten Periode hergestellt werden können?

Bei mir beginnt das Problem schon direkt bei Aufgabe a. Ich hätte jetzt versucht die Maximalstellen von K(x) und p(x) auszurechnen, sprich die erste und zweite Ableitung gebildet. Allerdings weiß ich nicht, ob diese Vorgehsweise so richtig ist K'(X)= 0,4 und p'(x9= -0,2. Doch dies kann ja unmöglich der maximale Preis oder die maximale Menge darstellen.???

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 

Kommentar schreiben

1 Antwort
0
Ich gehe davon aus, dass \(p(x)\) den Preis für eine Mengeneinheit beschreibt, denn alles andere würde keinen Sinn ergeben, es kann nicht sein, dass man weniger Einnahmen hat, wenn man mehr verkauft. Dann ergibt sich der Gewinn (Einnahmen minus Ausgaben) durch \(G(x)=x\cdot p(x)-K(x)\). Von dieser Funktion musst du dann mittels Ableiten das Maximum berechnen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 9.96K
 

Kommentar schreiben