Hi,

ich versuche schon einige Zeit diese Aufgabe zu lösen, schaffe es aber leider nicht. Hoffentlich können Sie mir helfen. Aufgabe ist folgende:

Dem Rotationskörper (mit der Funktion f(x)=Wurzel aus x^3) wird ein Zylinder einbeschrieben, dessen Achse die x-Achse ist (siehe Skizze). Welche Maßzahlen müssen der Radius und die Höhe des Zylinders annehmen, damit das Volumen des Zylinders ein absolutes Maximum hat?

Ich habe selbst Rechnungen ausprobiert, bin aber auf kein Ergebnis gekommen. Ich vermute, dass meine Nebenbedingung nicht richtig ist, wüsste aber nicht, welche ich sonst nehmen soll.

Skizze und eigene Rechnung:

Vielen Dank