Moin admiralackbar.
Das liegt daran, dass deine homogene Lösung die Form \(y_h(x)=Ae^{-3x}+Be^x\) hat und somit dein Ansatz für die partikuläre Lösung Teil der gezeigten homogenen Lösung ist. Deshalb musst du hier das Polynom vor \(e^x\) im Ansatz erhöhen und erhälst so \(Axe^x\). Wenn dieser Teil ebenfalls in der homogenen Lösung vorkommen würde, erhöhst du das Polynom um einen Grad weiter und nimmst \(Ax^2e^x\) usw.
Grüße
Student, Punkte: 9.96K